Distortion이란 우리나라말로 번역을 하면 “왜곡”이라는 단어가 사용이 되는데, 어떠한 장치에 입력을 하는 신호와 장치를 통과하여 출력이 된 신호를 비교하여 신호의 모양이 서로 다른 경우 “왜곡(변형)” 되었다고 합니다.

신호처리를 하는 관점에서 살펴보면 “왜곡”이라는 의미는 입력되는 신호의 모양이 어떠한 시스템을 통과하고 난 이후에 “모양이 달라졌거나, 없던 신호가 생겨나거나 하는 것”을 의미합니다.

이해를 돕기 위하여 사진을 가지고 비교를 해 보면, 프로젝터의 경우 프로젝터와 스크린의 상하좌우 위치에 따라서 영상의 모양이 왜곡되므로 거의 대부분의 프로젝터는 이를 보정하기 위한 “키스톤 기능”을 가지고 있습니다.

정상 상태의 영상(정 가운데)과 프로젝터와 스크린의 위치에 따라 왜곡된 사진

즉 영상을 왜곡 없이 보려면 키스톤 기능을 사용하여 화면을 적당하게 조정하여 사용을 해야 왜곡이 없는 영상을 볼 수가 있습니다. (이 외에도 광각렌즈를 사용하는 경우에도 왜곡이 되고, 평면이 아닌 라운드형의 스크린을 사용하는 경우에도 왜곡이 되고 … 사진(영상처리)분야 역시 Distortion과 관련 내용이 많습니다.)

이야기의 주제가 조금 벗어났는데 아무튼 오늘의 주제인 음성신호처리 분야에서 Distortion의 종류를 살펴보면 아래와 같은 것들이 있습니다.


1. Frequency Response Distortion
Frequency Response Distortion은 골든이어스의 측정 데이터 중에서 가장 많이 보여드리는 데이터인 주파수 응답특성 그래프를 생각하시면 됩니다. 입력단에 FLAT한 신호를 입력하고 출력단의 주파수 응답특성과 비교하여 FLAT하지 않을수록 왜곡이 생기는 것으로 보는 관점입니다. (입력된 신호와 다른 신호가 나오므로 왜곡이라는 관점.)

입력되는 Original 신호(하얀색)와는 달리 초록색의 출력특성은 주파수응답특성이 FLAT하지 않습니다. (Low Pass Filter의 설계가 잘못된 제품입니다.frequency domain의 관점) 그리고 이러한 특성은 아래의 그림과 같은 관점(시간과 소리의 크기, time-domain의 관점)으로 볼 수도 있습니다.

Original Signal (입력신호)


High Pass Filter를 통과한 Signal


Low Pass Filter를 통과한 Signal  

2. Amplitude Distortion
입력되는 신호의 크기와 출력되는 신호의 크기(Amplitude)가 선형적(Linear)으로 비례하지 않는 경우를 말합니다.

예를 들면 2배를 증폭하는 앰프가 있다고 가정하면 입력신호 1V가 입력이 되면 2배가 증폭되어야 하므로 2V가 출력되어야 합니다. 그리고 0.5V가 입력이 되면 역시 2배가 증폭되어야 하므로 1V가 출력이 되어야 하는데 그렇지 않은 경우 (0.9V가 출력된다거나 1.1V가 출력된다거나 등등…)에 발생하는 왜곡입니다. 이러한 가장 대표적인 예는 음반을 녹음할 때 사용하는 Compressor를 사용하는 경우가 되겠습니다.

Original Signal (입력신호)


선형적이지 않은 시스템에서의 출력신호
EX. 녹음 시에 사용하는 Compressor 

이미지 출처: http://en.wikipedia.org/wiki/Distortion

3. Harmonic Distortion 
Harmonic Distortion은 일반적으로 오디오 제품들의 평가에서 가장 흔히 사용되는 Distortion의 종류이고 오늘의 메인 주제이기도 합니다. (이 부분에 대해서는 뒤에서 조금 더 자세히 다루겠습니다.)

Harmonic Distortion이란 시스템에 Single Tone신호(1kHz)를 입력하면 출력신호에서도 그 신호만 재생이 되어야 하는데, 실제로 출력이 되는 신호를 살펴보면 1kHz의 입력신호 외에도 2kHz, 3kHz등에서도 신호가 발생하는데 이러한 성분(2kHz, 3kHz)을 Harmonics 성분이라고 합니다.

1kHz Sine Wave를 재생할 때 발생하는 Harmonic성분들

입력된 신호 이외의 신호(Harmonics)가 출력단에서 재생이 되므로 왜곡의 의미로 사용이 되고 이를 수치화 하는 방법으로 THD (Total Harmonic Distortion), IMD (Intermodulation Distortion) 등이 있습니다.

4. 기타 Distortion
기타 인덕턴스나 커패시턴스 성분으로 인하여 발생하는 Phase Distortion (스피커의 설계에서 중요한 역할을 합니다.) 그리고 시간상의 지연으로 발생하는 Group Delay등도 있으나 오늘은 여기까지만 알아보겠습니다.


정리를 하면
Distortion이란 어떠한 시스템에 입력된 신호와 출력이 된 비교를 하여 서로의 모양이 다른 것을 (모양이 변화하거나 없던 것이 생기거나 등등…) 의미합니다. 그리고 그러한 왜곡은 많이 발생할수록 원음의 재생을 추구하는 하이파이(High-Fidelity)의 관점에서는 바람직하지 않은 제품이 됩니다.





 
이러한 Distortion은 그 종류에 따라서 테스트를 하는 방법이 조금씩 다른데, 오늘은 골든이어스에서 오디오 제품을 테스트할 때 사용을 하는 RMAA의 테스트 결과와 연계를 하여 살펴보겠습니다.

1. Frequency Response – Frequency Response Distortion

입력되는 Original 신호(하얀색)와 주파수응답특성이 FLAT하지 않은 제품에의 출력특성
(초록색, Low Pass Filter의 설계가 잘못된 제품)

  
주파수응답특성 그래프는 가로축은 소리의 높낮이를 나타내는 주파수로 되어 있고 세로축은 소리의 크기를 나타내는 dB로 되어 있습니다.

이때 그래프를 자세히 보시면 가로축(주파수)은 “Log Scale”로 되어 있는 것을 보실 수가 있습니다. (세로축의 가로크기가 일정하지 않고 주기적으로 변화합니다.) 주파수 응답특성에서 주파수축을 이렇게 표기를 하는 이유는 “이렇게 표기를 해야만 사람이 주파수에 대하여 실제로 느끼는 대로 표시가 되기 때문입니다.” 즉 데이터 표기를 할 때 사람의 인지능력을 고려하여 표기를 하고 있습니다.

그리고 주파수 응답특성에서 소리의 크기를 의미하는 세로축은 dB로 되어 있는데, dB은 단위 자체가 이미 사람이 인지를 하는 Log 스케일로 변환이 되어 있기 때문에 그래프 상에서 별도로 변환을 할 필요가 없습니다.

때문에 주파수 응답특성 그래프의 경우, 측정된 데이터들이 청감적인 느낌으로 이미 변환이 되어있어서 사람이 실제로 느끼는 느낌과 유사한 소리의 느낌을 표현하고 있습니다.

2. Dynamic Range, Noise Level - Amplitude Distortion
이 부분은 Amplitude Distortion과 직접적인 관련은 없지만 음반을 녹음할 때 Compressor를 사용하게 되면 음반에 녹음이 되는 소리의 실제적인 Dynamic Range가 줄어들게 되므로 Amplitude Distortion과 연관 지어서 생각을 해 보겠습니다.

재생 가능한 소리의 크기차이와 관련이 있는 Dynamic Range와 Noise Level은 주파수 응답특성 그래프와 마찬가지로 가로축은 로그스케일의 주파수로 그리고 소리의 크기를 나타내는 세로축은 dB단위로 표기가 되고 있습니다.

그리고 소리 크기의 단위인 dB은 인간의 인지능력을 고려하여 만든 단위이므로 이 부분 역시 실제로 사람이 느끼는 느낌과 측정된 수치들은 거의 일치합니다. 즉 기기의 다이나믹레인지가 좁으면 기기에서 재생 가능한 소리의 크기의 변화가 작은 제품이고(수치에 비례하여) 노이즈 레벨이 높으면 잡음이 많이 들리는(수치에 비례하여) 제품이라는 의미입니다. 그리고 그 변화의 정도는 청감상의 느낌과 측정된 수치상의 값과 잘 들어맞습니다.

3. THD(Total Harmonic Distortion), IMD(Intermodulation Distortion) – Harmonic Distortion
앞서 살펴본 Distortion의 측정 데이터들은 실제로 측정이 되는 데이터와 청감상의 느낌과 잘 맞습니다. 왜냐하면 실제로 측정이 되는 데이터를 인간이 느끼는 단위로 변환을 해서 사용을 하기 때문인데요, Harmonics 성분을 측정하는 방법인 THD, IMD의 경우에는 불행하게도 그러하지 못합니다.

THD, IMD를 나타내는 데이터 역시 다른 데이터들과 마찬가지로 가로 – 주파수, 세로 dB의 단위가 맞습니다만, Harmonics 성분을 인간이 인지하는 경우에는 고려해야 하는 요인이 한가지 더 있습니다. 바로 Masking Effect입니다.

 
이 부분에 대해서는 소개를 해 드릴 분들이 계신데요, 관련된 연구를 하신 Earl Geddes and Lidia Lee라는 부부입니다. 
자세한 내용을 알고 싶으신 분은 참고하세요 : Sound Quality Perception 

아래의 그림은 하모닉 성분과 마스킹이 되는 영역(점선의 안쪽은 가려서 들리지 않는 영역)을 나타내고 있는데요, 낮은 차수의 하모닉 성분들은 마스킹이 되는 영역 안에서 재생이 되므로 잘 안 들리고 높은 차수의 하모닉 성분들은 마스킹이 되는 역역의 밖에서 재생이 되기 때문에 상대적으로 더 잘 들리는 것을 보실 수가 있습니다.

그리고 그 아래의 그림(low level signal)을 보면 소리의 크기가 큰 경우(high level signal)에 비하여 소리의 크기가 작게 재생되면 마스킹이 되는 영역이 좁아지므로 하모닉 성분이 더 잘 들리는 것을 보실 수가 있습니다.

때문에 Harmonics 관련 Masking효과를 고려하지 않는 현재의 표기방법(THD, IMD)으로는 실제로 사람이 느끼는 청감적인 느낌과 잘 맞지가 않으니, 새로운 단위를 만들고 가중치를 두어서(잘 들리는 쪽에 비중을 높게 그리고 잘 안 들리는 쪽은 비중을 낮게) 표기를 해야 사람이 실제로 느끼는 것과 더욱 유사한 수치로 표현이 가능하게 됩니다.

관련하여 더 자세한 내용을 알고 싶으신 분들께서는 아래의 문서를 읽어 보시면 됩니다.
AES presentations on Distortion Perception I and Distortion Perception II

그리고 위의 링크에 있는 논문에서 Harmonics관련 측정을 하는 새로운 단위체계 (new metric)로 아래의 공식을 제안하고 있습니다. 바로 마스킹 효과를 고려하여 현재 Harmonics관련 측정되는 THD, IMD 의 값에 일종의 weighting과 같은 개념을 적용하자는 내용입니다.

복잡한 공식만 있으니 감이 잘 안 오실 것 같은데 Harmonics 관련 측정 데이터를 위의 공식을 사용하여 변환을 해 보면, G_m 수치의 값이 1이하인 경우에는 사람들이 듣지 못하고 (inaudible) 3정도가 되어야 겨우 들을 수 (barely audible)가 있는 정도로 테스트 참가자들이 느꼈는데, 이는 인간이 느끼는 청감적인 느낌과 잘 맞았다고 합니다.

그래서 The GedLee Principals에서는 아래와 같이 결론을 내렸습니다.

* THD and IMD have no correlation to the subjectively perceived distortion in a nonlinear system.
* This study offers strong support for the contention that distortion metrics must include some form of masking model.
* A new metric, Gm, is proposed which has been shown to have a very high level of correlation to the subjective perception of distortion in a nonlinear system.

현재 전 세계적으로 소리의 왜곡을 측정할 때에 사용이 되는 THD, IMD 측정방법은, Masking효과를 고려하지 않았기 때문에 청감적인 느낌과 관련이 없는 값들이 측정되므로 Masking 효과를 적용하여 새로운 단위를 사용해야 하고 이러한 단위로 새로운 단위인 G_m 을 제안한다.

참고.
현재 골든이어스에서는 RMAA를 사용하여 THD, IMD를 표기하고 있는데, 위와 같은 내용 때문에 G_m 을 지원하는 다른 프로그램을 알아봤지만 이를 실제로 적용을 하기에는 현실적으로 아래와 같은 몇 가지 문제가 있었습니다.

1. G_m 은 학계에서 아직까지 정설로 인정되지 않았다고 합니다. (말 그대로 “제안”만을 한 상태인 것 같습니다.)
2. G_m 을 지원하는 응용프로그램을 못 찾았습니다.

결론은 Harmonics관련하여 골든이어스를 비롯한 다른 대부분의 곳에서 사용을 하는 현재의 측정방법(THD, IMD)이 청감적인 느낌과 잘 맞지는 않지만, 청감적인 느낌과 일치하는 새로운 단위의 측정 데이터를 제시하는 것은 현실적으로 어렵습니다. T.T